Apakah Data Hasil Percobaan Hanya Dapat Dianalisis Ragam?

Bila kita baca laporan penelitian dalam bidang budidaya pertanian, entah itu dalam bentuk laporan penelitian biasa, skripsi, tesis, disertasi, atau artikel jurnal, metode penelitian yang paling umum digunakan adalah metode eksperimental. Dan data yang diperoleh biasanya dianalisis dengan analisis ragam. Lalu, sebagai uji lanjut lantas dilakukan uji Duncan dan uji pemisahan rerata sejenisnya. Apakah memang harus demikian? Dengan kata lain, apakah data hasil penelitian eksperimental harus selalu dianalisis dengan menggunakan teknik analisis ragam?

Aspek penting dari penelitian eksperimental adalah adanya perlakuan. Apakah sebenarnya perlakuan itu? Perlakuan merupakan tindakan yang diberikan oleh peneliti terhadap obyek penelitian untuk menentukan apakah tindakan tersebut dapat menimbulkan pengaruh atau tidak. Pengaruh yang ditimbulkan diperoleh melalui pengamatan terhadap aspek tertentu dari obyek penelitian. Hasil pengamatan terhadap aspek tertentu tersebut dapat disebut pengaruh bila percobaan telah dirancang dengan benar melalui penggunaan rancangan lingkungan yang tepat. Penggunaan rancangan lingkungan yang tepat memungkinkan pengaruh faktor lain selain perlakuan yang diberikan dapat dihindarkan atau setidak-tidaknya dapat diisolasi. Karena obyek penelitian telah diupayakan homogen maka segala perbedaan yang kemudian terjadi, tidak dapat lain, adalah disebabkan oleh perlakuan.

Dalam percobaan, perlakuan diberikan dalam variasi yang disebut taraf perlakuan. Dari segi sifat taraf yang diberikan, perlakuan dapat dikategorikan menjadi perlakuan kualitatif dan perlakuan kuantitatif. Varietas merupakan contoh perlakuan kualitatif, sedangkan dosis merupakan perlakuan kuantitatif. Pada perlakuan kualitatif, perbedaan antar taraf benar-benar tidak diketahui sebelum pengamatan selesai dilakukan, sedangkan pada perlakuan kuantitatif perbedaan antar taraf diketahui. Misalnya, bika kita mempunyai perlakuan kualitatif dengan taraf varietas sorgum introduksi A dan B dan varietas sorgum lokal A, B, dan C maka kita benar-benar tidak mengetahui, misalnya, manakah di antara kelima varietas tersebut yang paling tahan penyakit. Hal ini berbeda dengan perlakuan dosis dengan taraf 0, 50, 100, 150, dan 200 kg/ha, kita mengetahui misalnya kalau tanaman yang dipupuk dengan dosis 150 kg/ha akan memberikan hasil lebih banyak daripada tanaman yang dipupuk 50 kg/ha, apalagi daripada yang tidak dipupuk. Sebab, bagaimanapun juga, orang yang makan 2 piring nasi pasti lebih kenyang daripada orang yang makan hanya 1 piring nasi, apalagi daripada orang yang tidak makan samasekali.

Lalu apa kaitannya dengan analisis ragam? Analisis ragam adalah analisis yang dilakukan untuk menentukan ada atau tidak ada perbedaan antar taraf perlakuan. Perlu dicatat di sini bahwa analisis ragam bukan untuk menentukan ada atau tidak ada pengaruh. Ada atau tidak ada pengaruh dimungkinkan oleh penggunaan rancangan lingkungan, sedangkan analisis ragam sendiri hanya menentukan apakah ada atau tidak ada perbedaan antar taraf perlakuan. Bila taraf perlakuan hanya dua, misalnya hanya dua varietas yang dilibatkan sebagai taraf perlakuan, yaitu varietas A dan B maka perbedaan ANTAR (among) A dan B berrarti sama dengan perbedaan ANTARA (between) A dan B. Oleh karena itu, analisis ragam data percobaan yang melibatkan hanya dua taraf perlakuan tidak perlu lagi diuji lanjut dengan uji apapun (kecuali bila Anda adalah orang yang lebih mengutamakan rumus daripada logika). Analisis ragam dapat dilakukan terhadap data dari percobaan dengan perlakuan kualitatif maupun kuantitatif. Perbedaannya hanya pada uji lanjut yang sebaiknya dilakukan.

Bila perlakuan bersifat kualitatif dengan taraf yang tidak diketahui hubungannya satu sama lain, misalnya lima varietas sorgum lokal, maka uji lanjut dilakukan dengan menggunakan satu di antara banyak macam uji pemisahan rerata (mean separation test). Uji pemisahan rerata yang digunakan perlu dipilih secara hati-hati, bukan segalanya diuji lanjut dengan uji Duncan sebagaimana yang umumnya dilakukan. Bila perlakuan bersifat kualitatif dengan taraf yang diketahui hubungannya satu sama lain, misalnya lima varietas sorgum yang terdiri atas dua varietas introduksi A dan B dan tiga varietas sorgum lokal A, B, dan C, maka uji lanjut yang tepat adalah uji kontras ortogonal. Dalam contoh ini, pembandingan kontras yang dibuat adalah sebanyak empat pembandingan (5-1) sebagai berikut:

Antara varietas introduksi dan varietas lokal (A+B vs C+D+E)

Antara dua varietas introduksi (A vs B)

Antara varietas introduksi A dengan varietas lokal (A vs C+D+E)

Antara varietas introduksi B dengan varietas lokal (B vs C+D+E)

Pembandingan taraf perlakuan dengan uji kontras ortogonal seperti ini tentuk lebih berdasarkan teori daripada pembandingan sepasang demi sepasang taraf perlakuan sebagaimana yang dilakukan dalam uji pemisahan rerata.

Bagaimana bila data berasal dari percobaan dengan perlakuan yang bersifat kualitatif sebagaimana contoh dosis pupuk di atas? Memang tidak ada yang keliru bila data tersebut dianalisis ragam. Tetapi yang kemudian menyalahi logika adalah apabila sebagai uji lanjut dilakukan uji pemisahan rerata semisal uji Duncan. Mengapa menyalahi logika? Karena orang yang kanyang makan tiga piring nasi diadu dengan orang yang makan hanya sepiring nasi atau bahkan tidak makan nasi sama sekali. Lalu uji apa yang seharusnya dilakukan? Menjawab pertanyaan ini, terdapat dua pendekatan yang dapat dipilih. Pendekatan pertama adalah data dianalisis ragam terlebih dahulu dan bila ditemukan ada perbedaan nyata maka lalu dilakukan uji polinomial ortogonal. Pendekatan kedua adalah data langsung dianalisis regresi. Mengapa dapat langsung dianalisis regresi?

Analisis ragam dan analisis regresi sebenarnya tidak ada bedanya dalam hal keduanya menggunakan model linier umum (general linear model) yang sama. Bila dalam analisis ragam digunakan model linier Y_ij = u + X_ij + e_ij, maka dalam analisis regresi digunakan model linier Y_i = b + X_i + e_i. Dalam hal ini, Y adalah data hasil pengamatan dan X adalah perlakuan. Notasi ij digunakan karena dalam analisis ragam diperlukan ulangan (taraf ke I dan ulangan ke j), sedangkan dalam analisis regresi tidak diperlukan ulangan (hanya diperlukan taraf i saja). Dahulu, sebelum ada komputer dan program aplikasi khusus untuk menganalisis data semacam SPSS dan SAS, perhitungan yang diperlukan untuk melakukan analisis ragam lebih sederhana daripada perhitungan yang diperlukan untuk melakukan analisis regresi. Untuk itu maka data perlu dianalisis ragam dan kemudian diuji lanjut dengan uji polinomial ortogonal. Dengan uji polinomial ortogonal dapat ditentukan pangkat tertinggi bagi X yang nyata. Untuk perlakuan kualitatif dengan taraf sebanyak 5 maka pangkat tertinggi yang mungkin adalah 4 (=5-1). Persamaan linier regresi dengan X berpangkat 4 adalah Yi=b₁ + b₂X_i + b₃X_i² + b₄X_i³ + b₅X_i⁴. Tetapi pangkat tertinggi yang nyata tidak harus 4, tetapi dapat 1, 2, 3, atau 4. Bila pangkat yang nyata bukan 4, misalnya saja 1, tentu persamaan regresi menjadi lebih sederhana dan perhitungan yang diperlukan menjadi lebih mudah. Kini, dengan tersedianya banyak program aplikasi statistika yang tersedia, perhitungan manual seperti dahulu tentu tidak lagi diperlukan. Oleh karena itu, data dapat langsung dianalisis regresi dengan penentuan pangkat yang dapat langsung dilakukan dengan teknik tertentu, misalnya pemilihan backward atau forward selection dalam prosedur regresi berganda.

Lalu apa kelebihan analisis regresi daripada analisis ragam terhadap data percobaan dengan perlakuan bertaraf kualitatif? Pertama-tama tentu saja lebih masuk akal. Sebab hanya orang bodoh yang mengharapkan orang tidak makan akan menang bila diadu dengan orang yang makan tiga piring nasi. Kedua, analisis regresi lebih informatif daripada analisis ragam. Selain dapat digunakan untuk mementukan besar pengaruh taraf perlakuan yang dicobakan, analisis regresi dapat digunakan untuk menentukan besar pengaruh taraf antara di antara taraf-taraf perlakuan yang dicobakan. Misalnya, dari dosis 100 dan 150 kg/ha dapat ditentukan bukan hanya pengarus dosis 100 dan 150 kg/ha tetapi juga pengaruh dosis 110, 120, 130, 140 kg/ha dengan menggunakan persamaan regresi yang dihasilkan.

Posted in: Metode Penelitian