Selamat Datang

Terima kasih Anda sudah berkenan berkunjung. Blog ini dibuat untuk membantu mahasiswa yang sedang saya bimbing menyusun proposal penelitian dan menyusun skripsi. Meskipun demikian, blog ini terbuka bagi siapa saja yang berkenan memanfaatkan. Agar bisa melakukan perbaikan, saya sangat mengharapkan Anda menyampaikan komentar di bawah tulisan yang Anda baca. Selamat berselancar, silahkan klik Daftar Isi untuk memudahkan Anda menavigasi blog ini.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...

Minggu, 11 November 2012

Apa Sebenarnya yang Dimaksud dengan Berbeda Nyata dalam Analisis Statistika?

Saya sudah beberapa kali menulis dalam blog ini mengenai apa sebenarnya yang dimaksud dengan berbeda nyata dalam analisis statistika. Meskipun begitu, berulang kali saya membaca naskah skripsi yang memberikan penjelasan kurang pas mengenai apa sebenarnya yang dimaksud dengan berbeda nyata. Apa beda antara berbeda (tanpa disertai dengan kata nyata) dan berbeda (disertai dengan kata nyata). Apa kebalikan dari berbeda nyata, berbeda tidak nyata atau tidak berbeda berbeda nyata atau keduanya sama saja? Bidang keahlian saya bukan statistika, sehingga dalam tulisan ini saya tidak memberikan argumen statistika, melainkan dengan menggunakan contoh dan sedikit akal sehat.

Mari kita kembali ke masa ketika belajar matakuliah perancangan percobaan. Anda mungkin sudah lulus dengan nilai A, tetapi tidak ada salahnya membaca kembali tulisan ini. Kalau Anda lulus dengan nilai C atau B, tidak apa-apa, tulisan ini saya peruntukkan bagi Anda. Percobaan terdiri atas perlakuan dan ulangan. Perlakuan sengaja dibuat berbeda, sedangkan ulangan harus acak (atau diacak, tetapi bukan acak-acakan). Perlakuan sengaja dibuat berbeda karena kita ingin mengetahui sejauh mana obyek perlakuan akan memberikan tanggapan yang berbeda. Misalnya, bila kita memberikan perlakuan jenis herbisida terhadap rumput alang-alang maka kita berharap alang-alang (obyek percobaan) memberikan tanggapan yang berbeda terhadap jenis herbisida yang kita cobakan, katakan saja misalnya herbisida A, B, C, D, dan E. Tanggapan ini dapat kita ukur dengan beberapa cara, di antaranya pertumbuhan kembali anakan alang-alang setelah 2 minggu diberikan perlakuan (jumlah anakan/m2). Kita berharap jumlah anakan/m2 berbeda antar perlakuan. Tapi bukan tidak mungkin jumlah anakan/m2 ini juga berbeda antar ulangan. Perbedaan antar perlakuan merupakan perbedaan yang diinginkan, perbedaan antar ulangan merupakan perbedaan yang terjadi secara kebetulan (seharusnya sama).

Sebagai contoh, saya buat dua percobaan bohong-bohongan. Pada percobaan 1, perbedaan jumlah anakan/m2 antar taraf perlakuan lebih besar daripada perbedaan antar ulangan. Sebaliknya, pada percobaan 2, perbedaan jumlah anakan/m2 antar ulangan lebih besar daripada perbedaan antar taraf percobaan. Silahkan periksa tabel data berikut ini:
Saya ingin Anda memfokuskan perhatian pada perbedan antar taraf perlakuan dan perbedaan antar ulangan. Periksa kedaua tabel di atas untuk memahami apa yang saya maksudkan dengan perbedaan antar taraf perlakuan dan perbedaan antar ulangan. Dan saya perlu mengingatkan kembali bahwa perbedaan antar taraf perlakuan merupakan perbedaan yang kita inginkan, sedangkan perbudaan antar ulangan merupakan perbedaan yang terjadi secara kebetulan saja.

Sekarang mari kita lakukan analisis ragam. Anda dapat melakukannya dengan program aplikasi statistika seperti SPSS atau SAS. Tetapi saya melakukannya dengan menggunakan Add-ins Data Analysis pada Excel. Hasil analisis ragam data perobaan 1 adalah sebagai bnerikut:
Perhatikan angka 0.000 yang saya beri latar belakang kuning. Angka ini merupakan nilai peluang atau probabilitas bahwa tanggapan terhadap taraf perlakuan tidak berbeda. Nilai angka ini lebih kecil dari 0,01, apalagi dari 0,05. Artinya, peluang jumlah anakan/m2 tidak berbeda ternyata sangat kecil. Bila peluang tersebut <=0,01 disebut sangat berbeda nyata, bila >0,01 tetapi <=0,05 disebut berbeda nyata, bila <0,05 disebut tidak berbeda nyata.

Sekarang mari kita lakukan analisis ragam terhadap data percobaan 2. Pada percobaan ini, saya sengaja membuat perbedaan antar ulangan lebih besar daripada perbedaan antar taraf perlakuan. Hasil analisis ragam adalah sebagai berikut:
Perhatikan angka P-value dengan latar belakang kuning yang berubah menjadi jauh lebih besar, yaitu 0,854. Angka peluang ini jauh lebih besar dari 0,05. Dengan kata lain, analisis ragam ini menunjukkan bahwa tanggapan gulma terhadap taraf perlakuan herbisida tidak berbeda nyata.

Lalu apa yang dapat kita simpulkan dari kedua percobaan bohong-bohongan ini? Istilah sakti yang bagi sebagian orang adalah segala-galanya ini ternyata tidak lebih dari 'perbedaan antar taraf perlakuan lebih besar daripada perbedaan antar ulangan'. Dengan kata lain, perbedaan tanggapan terhadap taraf perlakuan yang sengaja dibuat lebih besar daripada perbedaan yang terjadi secara kebetulan. Hal ini juga berarti bahwa perbedaan nyata merupakan perbedaan yang benar-benar terjadi karena perdaan taraf perlakuan yang diberikan. Sebaliknya, tidak berbeda nyata berarti berbeda karena kebetulan saja. Dengan kata lain, tidak berbeda nyata sebenarnya sama artinya dengan sama saja. Perdedaan dalam angka terjadi secara kebetulan saja, bukan karena perbedaan taraf perlakuan yang diberikan.

Lalu apa lagi yang dapat kita simpulkan? Ternyata sangat mudah membuat hasil penelitian menjadi berbeda nyata. Tinggal sesuakan saja angka-angka hasil pengamatan, buat perbedaan antar taraf perlakuan menjadi lebih besar daripada perbedaan antar ulangan, lalu lakukan analisis sekali lagi. Maka, sim salabim, hasilnya pasti berbeda nyata. Tapi apakah ini dibolehkan? Tentu saja tidak dibolehkan, tetapi kejujuran telah menjadi hal yang sangat mahal sekarang ini. Berapa banyak orang yang bersedia menjadi sarjana dengan bersusah-susah belajar? Bila perlu, skripsi pun bisa dibeli. Saya menyampaikan cara mengutak-atik data ini bukan dengan maksud mengajari mahasiswa untuk melakukannya, melainkan untuk memberitahu bahwa kalau ada mahasiswa yang melakukannya, saya dapat mengetahuinya. Bagi saya, kejujuran jauh lebih mahal dari gelar sarjana, bahkan gelar magister, doktor, dan bahkan jabatan guru besar.

Sekarang mari kita buka skripsi yang tersimpan di jurusan. Banyak tesis yang membahas hasil percobaan dengan menyatakan, 'hasil analisis ragam menunjukkan tidak terjadi perbedaan nyata antar perlakuan, tetapi angka rata-rata perlakuan ternyata berbeda secara matematik'. Kemudian penulis skripsi membahas perbedaan rata-rata secara matematik ini, bukan hasil analisis ragam yang menunjukkan hasil tidak berbeda nyata. Saya tidak habis pikir mengapa hal seperti ini bisa terjadi. Dengan melakukan analisis ragam berarti penulis skripsi telah memilih analisis ragam sebagai alat. Tetapi ketika hasil yang diperoleh tidak menunjukkan perbedaan nyata, alat yang telah dipilih ini kemudian dibuang begitu saja. Ini merupakan pembelajaran untuk bersikap tidak konsisten, plin-plan, dan tidak setia.

Berikutnya, membahas 'berbeda secara matematik' berarti membahas perbedaan yang terjadi secara kebetulan saja. Perbedaan secara kebetulan ini terjadi karena faktor galat atau error. Jadi,  membahas perbedaan secara matematik, selain menunjukkan sikap tidak konsisten, plin-pan, dan tidak setia, sebenarnya juga menunjukkan kerancuan cara berpikir. Galat kok dibahas. Secara lebih sederhana, berarti membahas perbedaan yang sebenarnya tidak terjadi. Ini juga berarti melakukan pembohongan kepada diri sendiri dan kepada pembaca. Sebab, dengan melakukan pembahasa seperti ini, sesuatu yang sebenatnya sudah dibuktikan melalui analisis ragam sebagai tidak berbeda, justeru dibahas sebagai sesuatu yang berbeda. Bukan tidak mungkin, kerancuan logika seperti ini akan diteruskan sebagai kerancuan dalam melogikakan segala hal di kemudian hari.

Sebelum saya akhiri, mari kita simak, mana yang benar, 'tidak berbeda nyata' atau 'berbeda tidak nyata'? Untuk mencermati hal ini, kita perlu keluar sejenak dari kelas matakuliah perancangan percobaan menuju kelas matakuliah bahasa Inggris. Kata 'nyata' dalam istilah berbeda nyata berasal dari kata 'significance' dalam bahasa Inggris. Kata bahasa Inggris ini sebenarnya lebih tepat diterjemahkan menjadi 'berarti'. Kata ini diberik awalan 'non' menjadi 'non-significance'. Bila 'significance' diterjemahkan sebagai nyata maka 'non-significance' diterjemahkan sebagai tidak nyata. Lalu di mana letak berbeda? Kata berbeda digunakan dalam analisis data untuk menguji hipotesis mengenai perbedaan, dalam analisis lain tentu saja digunakan istilah yang lain pula. Yang jelas, dalam pembahasan sebaiknya dihindarkan penggunaan jargon statistika. Istilah berbeda nyata sebaiknya diterjemahkan menjadi berbeda, sedangkan berbeda tidak nyata atau tidak berbeda nyata menjadi sama atau tidak ada perbedaan.


12 komentar:

Poskan Komentar

Silahkan ketik komentar pada kotak di bawah ini.

Bila Anda perlu membuat deskripsi tanaman sebagai bagian dari penyusunan proposal penelitian atau skripsi, kunjungi blog Tanaman Kampung atau Tumbuhan Bali, mudah-mudahan bisa membantu.

Share

Twitter Delicious Facebook Digg Stumbleupon Favorites